A Problem In Thermoelasticity With Two Relaxation Times For An Infinite Thermoelastic Layer

Abstract

The problem of a ihcrmoclastic layer of finite thickness and infinite extent is considered within the context of the theory of thcrmoclasticity with two relaxation times. The upper surface of the layer is taken as stress free and is suddenly subjected to a thermal shock. The lower surface of the layer rests on a rigid base that is thermally insulating. Laplace transform techniques are used. The problem is solved by using a direct approach. The inverse Laplace transforms are obtained analytically by using asymptotic expansions valid for small values of time. Numerical computations for the temperature, the displacement and stress distributions are carried out and represented graphically.

تم في هذا البحكث حل مسألة لشريحه سميكه محد؟د ؟ممتدة الى مالانهاية تخعضع لمعادلات نظرية المروز الحرارية المعممة ذات الزمنين الإسترخائين . أخذ السطح العلوي للشرلمجه خاليا من الإجهاد ومعرضلأ لصدمه حرارية . السطح السفلي للشريحه مستقر على قاعده صلبه معزولة حراريا . أستخدم في الحل طرية تحويل لابلاس . حلمت الممسألة بطريقة مباشرة في مجال تحويل لابلاس . تم إيجاد تحويلات لابلاس العكب بطريقة تحليلية وذلك باستخدام مفكيماكات تقاربية صالحه لقيم الزمن الصغيره . لمجتوي البحث أيضاً عا حسابات عددية لقيم دوال الحرارة والإزاحة وا لإجهاد كما تم تمثيل هذه الدضل بيانياً .