On the Classical Multicolor Ramsey Number R(3,3,3)

Show simple item record

Author Jaam, Jihad Mohamad en_US
Author Hasanh, Ahmad Mojahed en_US
Available date 2009-11-25T15:28:07Z en_US
Publication Date 2004 en_US
Publication Name Qatar University Science Journal
Citation Qatar University Science Journal, 2004, Vol. 24, Pages 37-43. en_US
URI http://hdl.handle.net/10576/10142 en_US
Abstract In this paper, we are interested in the problem of evaluation of the classical multicolor Ramsey number i?(3,3,3). We first convert it successfully into a system of clauses of 3-literals each, i.e., a 3-SAT instance. We then describe the algebraic method of Greenwood and Gleason [2], which is based on the finite field Fl6, that constructs a monochromatic triangle-free edge-coloring with three colors of the Ramsey graph Kl6 associated with the number i?(3,3,3). We propose a simple and new coloring method, completely dif¬ferent from that of Greenwood and Gleason, which colors the edges of the Ramsey graph Ku with three colors without any monochromatic triangle. en_US
Language en en_US
Publisher Qatar University en_US
Subject Computer Science en_US
Title On the Classical Multicolor Ramsey Number R(3,3,3) en_US
Alternative Title حول عدد رمسي الكلاسيكي الألوان (3,3,3) R
Type Article en_US
Pagination 37-43 en_US
Volume Number 24 en_US
Alternative Abstract في هذا البحث، نحن مهتمون بمشكلة تقييم عدد رمسي الكلاسيكي متعدد الألوان (3,3,3‏)R في المرحلة الأولى، نبين كيف يمكن تحويل هذه المشكلة إلى نظام ساتي من 3 ‏متغيرات، بعد ذلك، نشرح طريقة Greenwood ‏ و Gleason ‏الجبرية، التي تعتمد على F16 المحدود، من أجل إنشاء شبكة كاملة من 16‏نقطة خالية من المثلثات آحادية اللون، بعد تلوينها بثلاثة ألوان مختلفة، حيث أن مثل هذه الشبكة الملونة تحدد قيمة عدد رمسي الكلاسيكي ‏السابق الذكر، ثم نقترح طريقة جديدة وبسيطة، مختلفة تماما عن طريقة Greenwood و Gleason لإنشاء شبكة كاملة من 16 نقطة ملونة بثلاثة الوان، وخالية من المثلثات ذات اللون الواحد.


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record