Krein's method for solving the integral equation of the first kind With logarithmic kernel

Abstract

Consider the Fredholm's integral equation of the first kind with logarithmic kernel K(IXI) = (- In Ixl. The aim of this paper is to establish the equivalence of Krein's method of solving the equation with the following methods of solution: method of potential theory, method of singular integral equations, method of orthogonal polynomials and method of Fourier transformation.

باعتبار معادلة فريد هولم من النوع الأول ذات النواه المتمثلة في دالة كارلمان قام الباحثان بحل هذه المعادلة باستخدام طريقة كرين واستنتج الباجثان تكافيء هذه النتيجة مع الطرق السابقة (طريقة كوشي ) طريقة نظرية الجهد ، طويقة كثيرات الحدود المتعامدة ، ظريقة محولات فوربير .